Как обозначается знак скорости
Перейти к содержимому

Как обозначается знак скорости

  • автор:

Расстояние, скорость, время

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).

Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.

Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м : 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м : 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.

Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?

Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:

1000 : 500 = 2 (мин)

2811

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v , время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s . Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

line

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s : t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)

line

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s : v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Опубликовано Автор

41 thoughts on “Расстояние, скорость, время”

ОЧЕНЬ суперский сайт! Давно добавила его в Избранное! Спасибо за Ваши труды! они очень-очень полезны!
На самом деле незнание математики — это колоссально масштабная проблема. Миллионы людей ее НЕ понимают. И МАЛО кто может ее хорошо объяснить. Благодаря ВАМ — у людей есть шанс исправиться 🙂

Владимир :

тут имеет место неверная трактовка в самих учебниках на подобные задачи. Не указывается, двигались ли школьники с постоянной скоростью или она менялась. Ответом в итоге получается средняя скорость движения школьника по ходу всей дистанции…

Ключевые символы и формулы для обозначения скорости в математике

Скорость — один из фундаментальных понятий в физике и математике. Она измеряет, насколько быстро объект движется относительно времени. Несмотря на свою простоту, скорость имеет широкое применение в нашей повседневной жизни и научных исследованиях. Умение обозначать скорость с помощью математических символов и формул предоставляет нам средство для точного и конкретного описания этого понятия.

Запись скорости может выглядеть так: v или u. Символ v наиболее часто используется, а символ u используется в некоторых учебниках и научных статьях. На практике часто возникает необходимость обозначить скорость объекта относительно другого объекта, и для этого используется символы v1 и v2. Так, например, скорость тела 1 относительно тела 2 может быть обозначена как v12. Эти обозначения позволяют нам более точно определить и изучить скорость и движение объектов.

Обозначение скорости в физике

Обозначение скорости в физике

Чтобы обозначить скорость в физике, принято использовать символ «v». Это обозначение происходит от английского слова «velocity», которое переводится как «скорость». Данный символ широко используется как в научных публикациях и учебных материалах, так и в повседневной жизни физиков и инженеров.

Формула скорости в физике позволяет определить ее величину. Она представляет собой отношение изменения пути к изменению времени. То есть, скорость равна производной от пути по времени. Эту формулу можно записать следующим образом: v = Δs / Δt, где v — скорость, Δs — изменение пути, Δt — изменение времени. Такая формула позволяет определить скорость движения в различных направлениях и помогает решать разнообразные физические задачи.

Формула скорости

Формула скорости

Формула скорости выглядит следующим образом: v = d / t, где v — скорость объекта, d — пройденное расстояние, t — время, затраченное на переход из одного места в другое. Она устанавливает простую математическую связь между расстоянием и временем, позволяя нам определить, насколько быстро объект перемещается.

Обозначение скорости величиной

Обозначение скорости величиной

В контексте скорости, обозначение величиной означает, что скорость измеряется и выражается определенным числом, которое отражает ее величину. Например, если скорость автомобиля равна 60 километров в час, то это означает, что автомобиль движется со скоростью величиной в 60 километров в час.

Обозначение скорости величиной позволяет наглядно представить, насколько быстро или медленно движется объект или процесс. Оно также удобно для сравнения различных скоростей и анализа их влияния на результаты или эффективность.

Использование буквы «v» для обозначения скорости

Обозначение скорости буквой «v» происходит от латинского слова «velocitas», что означает «скорость» или «быстрота». Это общепринятое соглашение среди ученых и позволяет легко идентифицировать скоростные параметры в различных областях знания. Буква «v» не только обозначает скорость объекта, но и может представлять скорость в статистике, математике и других дисциплинах.

Различные единицы измерения скорости

Единица измерения Обозначение Описание
Метр в секунду м/с Это наиболее распространенная единица измерения для скорости. Она показывает, насколько метров объект пройдет за одну секунду времени.
Километр в час км/ч Эта единица измерения удобна для описания скорости передвижения автомобилей. Она показывает, насколько километров объект пройдет за один час времени.
Узел kt Узел используется в морской и авиационной навигации. Он равен одной морской миле в час и показывает, насколько миль объект пройдет за один час времени.

Кроме того, существуют и другие единицы измерения скорости, такие как фут в секунду, миль в час, километров в секунду и другие. Выбор единицы измерения зависит от конкретной ситуации и предмета, который мы измеряем. Например, для описания скорости света используется специальная единица измерения – скорость света в вакууме.

Символическое обозначение скорости в графических представлениях

Еще один способ обозначения скорости — использовать кодировку цветами. Разные цвета могут означать разные скорости. Например, красный цвет может обозначать высокую скорость, а зеленый цвет — низкую. Такая кодировка цветами позволяет сразу видеть различие в скоростях на графике.

Символ Описание
Стрелка
Красный цвет
Зеленый цвет
Синий цвет

Дорожный знак «Ограничение максимальной скорости 20, 40, 60, 90»

Этот знак относится к группе запрещающих знаков. Он запрещает движение со скоростью, превышающей указанную на знаке в км/ч.

Ограничение, наложенное данным знаком, действует от места его установки до ближайшего перекрестка за ним.

При отсутствии перекрёстков, действие знака прерывается в конце населённых пунктов.

Также действие знака прерывается при наличии знака 3.24 «Ограничение максимальной скорости» или наличии знаков снятия ограничений 3.25 и 3.31.

Действие знака не прерывается в местах выезда с прилегающих к дороге территорий и в местах пересечения (примыкания) с полевыми, лесными и другими второстепенными дорогами, перед которыми не установлены соответствующие знаки.

Инструкция по сборке знака:

1. Приклейте изображение знака на круглую основу.

2. Установите круглую основу на стойку-основание.

3. В случае, если Вы используете знак без модуля питания, соедините детали при помощи крепежа, винтов и гаек как с правой, так и с левой стороны.

Если же Вы будете работать с модулем питания, используйте отдельный крепёж только слева. Правая часть соединится посредством крепления модуля питания.

4. Соедините крестовину, как показано на рисунке.

5. Закрепите знак на крестовине при помощи винтов и гаек.

6. Собранный знак должен выглядеть следующим образом:

Видеопояснение:

Центр знака должен находиться в 15 см от участка трассы, а сам знак — располагаться под углом 45° относительно линии движения автомобиля.

Угол распространения ИК-данных составляет около 80°, а дальность передачи ИК-данных настраивается поворотом крестовины резистора на обратной стороне платы основания.

Первое включение и настройка знака:

Для работы со знаками необходимо установить библиотеку iarduino_I2C_Track. Подробнее об установке библиотеки читайте в нашей инструкции.

После сборки знака, его требуется подключить к Piranha UNO по шине I2C, как указано ниже:

Сверху изображено подключение знака к Piranha UNO напрямую, а ниже — через Trema Shield.

После подключения модуля к шине I2C, знак необходимо настроить на постоянную отправку данных по ИК-каналу. Для этого запустите следующий скетч:

#include // Подключаем библиотеку для работы с модулями трассы I2C-flash iarduino_I2C_Track sign; // Объявляем объект sign для работы с функциями и методами библиотеки iarduino_I2C_Track // Если при объявлении объекта указать адрес, например, iarduino_I2C_Track sign(0x09), то пример будет работать с тем модулем, адрес которого был указан void setup() < // sign.begin(MODUL_SIGN, 3,24,2); // Инициируем работу с модулем. Указываем, что модуль является знаком 3.24 «Ограничение максимальной скорости», скорость указываем числом от 1 до 15, кратным изображению на знаке ( 2 : 20км/ч) // sign.begin(MODUL_SIGN, 3,24,4); // Инициируем работу с модулем. Указываем, что модуль является знаком 3.24 «Ограничение максимальной скорости», скорость указываем числом от 1 до 15, кратным изображению на знаке ( 4 : 40км/ч) // sign.begin(MODUL_SIGN, 3,24,6); // Инициируем работу с модулем. Указываем, что модуль является знаком 3.24 «Ограничение максимальной скорости», скорость указываем числом от 1 до 15, кратным изображению на знаке ( 6 : 60км/ч) // sign.begin(MODUL_SIGN, 3,24,9); // Инициируем работу с модулем. Указываем, что модуль является знаком 3.24 «Ограничение максимальной скорости», скорость указываем числом от 1 до 15, кратным изображению на знаке ( 9 : 90км/ч) sign.irProtocol(IR_IARDUINO); // Указываем протокол передачи данных по ИК-каналу: «IARDUINO» sign.backlight(true); // Включаем подсветку знака sign.indicator(true); // Разрешаем работу светодиода, информирующего об отправке данных sign.irAutoSend(); // Указываем модулю постоянно отправлять информацию о знаке по ИК-каналу с паузой между пакетами, определённой ИК протоколом по умолчанию ±50% sign.offline(true); // Указываем модулю сохранить все полученные настройки в энергонезависимую память и работать в автономном режиме >// Отключить автономный режим можно функцией offline() с параметром false // void loop()<> //

Данный скетч можно запустить всего один раз, при наличии модуля знака на шине I2C. Далее знак будет постоянно и самостоятельно передавать информацию о себе при наличии питания. Для дальнейшей работы знака не требуется его подключение к Piranha UNO, кроме случаев, когда Вы пожелаете изменить алгоритм работы модуля. Питание модуля без подключения к Piranha UNO удобно организовать, используя батарейный отсек.

Весь код скетча находится в теле функции setup() :

  • Первая строка кода является обращением к функции begin() ,которой указывается, что модуль является знаком MODUL_SIGN , с номером ПДД 3,24 (группа и номер знака указываются через запятую). Последним параметром функции определена скорость. Она указывается числом от 1 до 15, кратным изображению на знаке ( 2 кратно 20км/ч). Ниже имеются закомментированные строки, показывающие, как нужно обратиться к функции begin() для определения знаков 3.24 с ограничением скорости в 40, 60 и 90 км/ч.
  • Функция irProtocol() позволяет назначить протокол для передачи данных по ИК-каналу. В скетче используется протокол IR_IARDUINO .
  • Функция backlight() позволяет управлять подсветкой знака. В скетче функция вызвана с параметром true для включения подсветки. Если вместо true указать false , то подсветка будет отключена, а если указать 2 то подсветка будет мигать. Функцию можно вызвать с двумя параметрами, тогда первая половина светодиодов подсветки будет управляться первым параметром, а вторая — вторым.
  • Функция indicator() позволяет управлять светодиодом, информирующем о передаче данных. В скетче функция вызвана с параметром true , разрешая работу индикаторного светодиода. Если вместо true указать false , то индикаторный светодиод будет выключен. Индикаторный светодиод позволяет видеть, когда модуль отправляет данные, отключение этого светодиода не отключает передачу данных.
  • Функция irAutoSend() указывает модулю начать постоянную отправку пакетов данных с информацией о знаке. Если в качестве параметра указать число от 15 до 255 мс, то средняя пауза между отправляемыми по ИК-каналу пакетами будет равна указанному числу миллисекунд. В скетче функция вызвана без параметра, значит, средняя пауза между пакетами будет установлена в значение по умолчанию для выбранного протокола. Реальная пауза между отправляемыми пакетами устанавливается хаотично в диапазоне ±50% от указанного числа, что позволяет поставить несколько знаков в одном направлении.
  • Функция offline() с параметром true указывает модулю запомнить полученные настройки, сохранив их в энергонезависимую память. После этого модуль будет работать автономно (сразу после подачи питания), даже если он не подключён к Piranha UNO по шине I2C, так, как будто он вновь получил все команды кода setup() . Для отключения автономного режима достаточно однократного обращения к функции offline() с параметром false .

Питание

Питание знака может производиться двумя способами: от специального модуля питания или же с помощью подачи питания через колодку шины I2C.

1 способ: питание с помощью модуля

В модуль питания установите аккумулятор формата 14500 (Li-ion, 3,7V), соблюдая полярность.

Внимание!
Несоблюдение полярности при установке аккумулятора может привести к выходу знака из строя. Будьте внимательны!

Модуль имеет собственную систему заряда аккумулятора. С обратной стороны модуля расположены светодиоды индикации работы, процесса заряда и окончания процесса заряда.

Вы можете почитать подробнее про работу с модулем.

Для того, чтобы зарядить аккумулятор, подключите провод к разъёму type C на обратной стороне модуля или используйте специальные зарядные устройства.

2 способ: питание через колодку I2C

Напряжение питания знака через колодку I2C должно составлять от 3,5 до 5В. Также можно использовать питание от платы Arduino или USB.

На рисунке слева питание подаётся через колодку I2C, а на рисунке справа — через металлизированные отверстия крепления основания со стороны с надписью «Аккумулятор».

Допускается использовать три батарейки типа АА или ААА.

Настройка расстояния передачи ИК-сигнала

Расстояние передачи информации настраивается подстроечным резистором и варьируется в диапазоне от 20-30 см до нескольких метров.

При настройке добиваются уверенного приёма сигнала ИК-приёмником на необходимом расстоянии.

Порядок настройки мощности передачи:

  1. Установите знак на трассу, выкрутив движок переменного резистора на минимум.
  2. Установите машинку на трассу в место, где она должна зафиксировать знак (поймать ИК-сигнал).
  3. Включите машинку и знак. Приёмник ИК-сигнала, установленный на машинке, имеет синий светодиод, подписанный как «IN». Он вспыхивает в момент регистрации сигнала. Отрегулируйте мощность знака до появления вспышек светодиода «IN».

Пример получения информации о знаке на стороне приёмника:

Получение данных, отправленных знаками по ИК-каналу, осуществляется при помощи Trema модуля ИК-приёмник/передатчик, Flash-I2C.

#include // Подключаем библиотеку для работы с Trema модулями: ИК-приёмник/передатчик I2C-flash iarduino_I2C_IR ir(0x09); // Объявляем объект ir для работы с функциями и методами библиотеки iarduino_I2C_IR, указывая адрес модуля на шине I2C // Если объявить объект без указания адреса (iarduino_I2C_IR ir;), то адрес будет найден автоматически void setup() < // Serial.begin(9600); // Инициируем работу с шиной UART для передачи данных в монитор последовательного порта на скорости 9600 бит/сек ir.begin(); // Инициируем работу с ИК-приёмником/передатчиком I2C-flash ir.setProtocol(IR_IARDUINO); // Указываем протокол для приёма/передачи данных по ИК-каналу >// // void loop() < // // Если приняты ИК-данные: // if( ir.check(true) )< // Если принят пакет данных или пакет повтора // Если данные приняты от дорожного знака: // if( ir.device==MODUL_SIGN )< // Если устройство, отправившее данные, является дорожным знаком Serial.print("Дорожный знак: "); // Serial.print(ir.sign_str); // Выводим строку с номером знака Serial.print(" принадлежит к"); // Serial.print(" группе "); // Serial.print(ir.sign[0]); // Выводим число, определяющее группу знака Serial.print(", номер "); // Serial.print(ir.sign[1]); // Выводим число, определяющее номер знака Serial.print(", пункт "); // Serial.print(ir.sign[2]); // Выводим число, определяющее пункт номера знака if( ir.sign_tab )< Serial.print(", под знаком есть табличка - "); if( ir.sign_tab==SIGN_CAR_TRUCK )< Serial.print("грузовые автомобили"); >if( ir.sign_tab==SIGN_CAR_LIGHT ) < Serial.print("легковые автомобили"); >if( ir.sign_tab==SIGN_DISTANCE_050 ) < Serial.print("50 метров" ); >if( ir.sign_tab==SIGN_DISTANCE_100 ) < Serial.print("100 метров"); >if( ir.sign_tab==SIGN_DISTANCE_150 ) < Serial.print("150 метров"); >if( ir.sign_tab==SIGN_DISTANCE_200 ) < Serial.print("200 метров"); >if( ir.sign_tab==SIGN_DISTANCE_250 ) < Serial.print("250 метров"); >> Serial.println("."); // > // > // > //

Действия, выполняемые в коде Setup() :

  • Первой строкой выполняется инициализация передачи данных в монитор последовательного порта Serial.begin() на скорости 9600 бит/сек.
  • Далее выполняется инициализация работы с модулем ИК-приёмник/передатчик begin() .
  • Последняя строка указывает ИК-протокол приёма/передачи данных setProtocol() . Протоколы знака и приёмника должны совпадать. В скетче используется протокол IR_IARDUINO .

Действия, выполняемые в коде loop() :

  • В первой строке выполняется проверка наличия принятых по ИК-каналу данных. Для проверки наличия данных, полученных от модулей трассы, обращение к функции check() должно выполняться с параметром true (в этом случае функция реагирует на пакеты повторов).
  • Второй строкой кода выполняется проверка принятых данных на принадлежность к модулям знаков. Если ИК-данные приняты от модулей дорожных знаков, то переменная device содержит константу MODUL_SIGN .
  • Если обе проверки успешно пройдены, то информацию о знаках можно получить из переменных:
  • char* sign_str — строка, хранящая обозначение знака ПДД («1.1» . «7.63.15»);
  • uint16_t sign_int — переменная, хранящая обозначение знака ПДД (10100. 76315);
  • uint8_t sign[3] — массив, хранящий группу, номер и пункт знака ПДД (. );
  • uint8_t sign_tab — переменная, хранящая назначение таблички находящейся под знаком:
  • 0 — под знаком нет таблички, уточняющей или ограничивающей его действие;
  • SIGN_CAR_TRUCK — действие знака распространяется только на грузовые автомобили;
  • SIGN_CAR_LIGHT — действие знака распространяется только на легковые автомобили;
  • SIGN_DISTANCE_050 — расстояние до объекта или зона действия знака = 50 м;
  • SIGN_DISTANCE_100 — расстояние до объекта или зона действия знака = 100 м;
  • SIGN_DISTANCE_150 — расстояние до объекта или зона действия знака = 150 м;
  • SIGN_DISTANCE_200 — расстояние до объекта или зона действия знака = 200 м;
  • SIGN_DISTANCE_250 — расстояние до объекта или зона действия знака = 250 м;

При получении данных от знака 3.24 «Ограничение максимальной скорости» с картинкой 60 км/ч, в мониторе последовательного порта появится строка:

Дорожный знак: 3.24.6 принадлежит к группе 3, номер 24, пункт 6

При получении данных от знака 3.24 «Ограничение максимальной скорости» с картинкой 90 км/ч, в мониторе последовательного порта появится строка:

Дорожный знак: 3.24.9 принадлежит к группе 3, номер 24, пункт 9

При получении данных от знаков 3.24 нужно учитывать, что последнее число в обозначении знака определяет не пункт, а скорость, изображенную на знаке.

Пример сравнения полученных приёмником данных:

В данном примере выводится информация только о тех знаках, которые указаны в скетче.

#include // Подключаем библиотеку для работы с Trema модулями ИК-приёмник/передатчик I2C-flash iarduino_I2C_IR ir(0x09); // Объявляем объект ir для работы с функциями и методами библиотеки iarduino_I2C_IR, указывая адрес модуля на шине I2C // Если объявить объект без указания адреса (iarduino_I2C_IR ir;), то адрес будет найден автоматически void setup() < // Serial.begin(9600); // Инициируем работу с шиной UART для передачи данных в монитор последовательного порта на скорости 9600 бит/сек ir.begin(); // Инициируем работу с ИК-приёмником/передатчиком I2C-flash ir.setProtocol(IR_IARDUINO); // Указываем протокол для приёма/передачи данных по ИК-каналу >// // void loop() < // // Если приняты ИК-данные: // if( ir.check(true) )< // Если принят пакет данных или пакет повтора // Если данные приняты от дорожного знака: // if( ir.device==MODUL_SIGN )< // Если устройство, отправившее данные, является дорожным знаком // Если знак обозначен в ПДД как 3.24: // if(!strncmp(ir.sign_str, "3.24", 4))// > // > // > //

В данном скетче сравнение знака выполнено проверкой первых четырёх символов строки sign_str с текстом "3.24" . Те же действия можно выполнить, сравнив значение переменной sign_int или массива sign . Например, так: if( ir.sign[0]==3 && ir.sign[1]==24 ) .

Ну что же, поздравляем!

Вы освоили основы программирования, выполнили множество упражнений и проектов. Не стесняйтесь возвращаться к предыдущим урокам, если что-нибудь забыли. А мы предлагаем двигаться дальше и переходить к следующей главе.

Время, скорость, расстояние

Каждый день мы смотрим на часы, спидометр, фитнес-браслет и анализируем расстояние, скорость и время. Рассмотрим математические формулы, чтобы решать задачи на поиск времени, скорости и расстояния из учебников и реальной жизни.

29 декабря 2020

· Обновлено 29 июля 2023

Расстояние

Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.

Расстояние — это длина от одного пункта до другого.

  • Например: расстояние от дома до школы 3 км, от Москвы до Петербурга 705 км.

Расстояние обозначается латинской буквой s.

Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).

Формула пути

Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения:

s = v × t

Открыть диалоговое окно с формой по клику

Скорость

Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.

Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.

Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.

Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.

Формула скорости

Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время:

v = s : t

Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек или км/час.

Скорость сближения — это расстояние, на которое сблизились два объекта за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся навстречу друг другу, надо сложить скорости этих объектов.

Скорость удаления — расстояние, на которое отдалились друг от друга два объекта за единицу времени.

Чтобы найти скорость удаления объектов, которые движутся в противоположных направлениях, нужно сложить скорости этих объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении с отставанием или скорость сближения при движении вдогонку, нужно из большей скорости вычесть меньшую.

Онлайн-курсы по математике для детей — отличный способ разобраться в сложных темах под руководством внимательного преподавателя.

Получи больше пользы от Skysmart:

  • Прокачивай знания на курсах математики.
  • Выбирай из 1200+ репетиторов по математике.

Время

Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.

Время — это продолжительность каких-то действий, событий.

  • Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.

Время движения обозначается латинской буквой t.

Чаще всего вам будут встречаться такие единицы времени, как секунды, минуты и часы.

Формула времени

Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость:

t = s : v

Эта формула пригодится, если нужно узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.

Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес-браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров в минуту на 15 минут, мы определим расстояние от дома до магазина:

s = v × t = 50 × 15 = 750 (м)

Ответ: мы прошли 750 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.

Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние между двором и площадкой — 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд, второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников — это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).

100 м : 25 с = 4 м/с

Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

Значит, скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.

Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.

Скорость первого школьника больше. Значит, он добежал до спортивной площадки быстрее.

Ответ: первый школьник добежал быстрее.

Если известны скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.

Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое дойдем до стадиона:

t = s : v = 500 : 100 = 5 (мин)

Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.

Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *